边缘检测

变化的变化率，用于描述变化的变化速度和方向。

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Forword

很长时间不写博客了，图像处理实验开始整体验收了，这两天爆肝，在做实验的同时认真写博客总结。确实感觉这门课学得不好（实际上感觉大学所有的课都学的不好，逃……），主要是因为数学知识不够牢固，而且一般的数学证明思维也忘得差不多了。

本系列文章（DIP，Digital Image Processing），用于记录总结数字图像处理课程的实验内容。目录请参考DIP系列文章。

本次不展示代码，全部代码请查看GitHub

实验内容

这次实验内容是边缘检测，一开始的时候做了一部分了，是针对prewitt算子和sobel算子的，剩下log和canny方法还没做，canny选做。

• 使用Prewitt算子实现边缘检测
• 使用Sobel算子实现边缘检测
• 使用LOG算子实现边缘检测

实验过程

用于检测图像中一些物体边缘的地方。比如无人机、自动驾驶障碍物检测等会使用到。

主要方法有以下几种：

Prewitt

引入了平均因素，对噪声有抑制作用；操作简便。

• 垂直边缘检测算子

$$
\begin{bmatrix}
-1&0&1\\
-1&0&1\\
-1&0&1
\end{bmatrix}
$$

• 水平边缘检测算子

$$
\begin{bmatrix}
-1&-1&-1\\
0&0&0\\
1&1&1
\end{bmatrix}
$$

Sobel

引入了平均因素，增强了最近像素的影像，噪声抑制效果比Prewitt好。

• 垂直边缘检测算子

$$
\begin{bmatrix}
-1&0&1\\
-2&0&2\\
-1&0&1
\end{bmatrix}
$$

• 水平边缘检测算子

$$
\begin{bmatrix}
-1&-2&-1\\
0&0&0\\
1&2&1
\end{bmatrix}
$$

LOG

该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理，然后才使用Laplacian算子检测边缘，因此克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造成这些尖锐边缘无法检被测到。

$$
\begin{bmatrix}
0&0&-1&0&0\\
0&-1&-2&-1&0\\
-1&-2&16&-2&-1\\
0&-1&-2&-1&0\\
0&0&-1&0&0
\end{bmatrix}
$$

实验结果

• 原图

• Prewitt横纵叠加

• Sobel纵横叠加

• Log算子